Trần Anh Tông tên húy là Trần Thuyên, tên chữ là Nhật Sủy (日煃) hoặc Nhật Sáng (日㷃/日𤊞),[6] là con trưởng của Nhân Tông Trần Khâm và là cháu đích tôn của Thánh Tông Trần Hoảng. Ông sinh vào ngày 17 tháng 9 năm Bính Tý, tức ngày 25 tháng 10 năm 1276 theo Tây lịch, chỉ khoảng 7 tháng trước khi ông cố nội của ông là Thái thượng hoàng Trần Thái Tông qua đời. Mẹ ông, Khâm Từ Bảo Thánh Hoàng hậu, là con gái của Hưng Đạo vương Trần Quốc Tuấn.[7][8] Vào thời điểm mà Trần Thuyên được sinh ra, phụ thân vẫn còn là Hoàng thái tử, vì vậy mà ông đã được ông nội lập làm Hoàng thái tôn.[7]

Hơn một năm sau khi Thái thượng hoàng Thái Tông qua đời, Thánh Tông noi theo phụ hoàng truyền ngôi cho con là Thái tử Trần Khâm, tức Trần Nhân Tông, mà lui về làm Thái thượng hoàng.[9] Mẫu thân của ông là Trần phi cũng được tấn phong làm hoàng hậu.[10] Tuy nhiên, mãi đến ngày 3 tháng 2 âm lịch năm Nhâm Thìn (1292), Trần Nhân Tông mới phong Trần Thuyên làm Hoàng thái tử, khi ấy ông đã 16 tuổi.[lower-alpha 1] Ngay dịp đó, triều đình đã chọn con gái của Hưng Nhượng vương Trần Quốc Tảng lập làm thái tử phi.[11][12] Trần Quốc Tảng là em ruột của hoàng hậu, cho nên nếu xét về mối quan hệ, Trần Thuyên và thái tử phi là anh em họ con cô con cậu bên ngoại, còn về bên nội thì hai người đều gọi Thái Tổ Trần Thừa là kị nội. Hôn nhân cận huyết xảy ra với mật độ thường xuyên vào thời nhà Trần,[13] nguyên nhân chính được cho là để đề phòng trường hợp bị ngoại tộc cướp ngôi, tương tự như cách mà họ đã sử dụng để đoạt lấy ngai vàng từ nhà Lý.[14]